題目描述：給定一個平面上的 n 個點，找出最多有多少個點共線（即位於同一條直線上）。
解題思路：對每個點 P 作為「錨點」，計算它與其他所有點的斜率，斜率相同的點必然共線。斜率用分數 (dy/gcd, dx/gcd) 來表示以避免浮點誤差，其中 dy = y2 - y1、dx = x2 - x1，並且分母統一保持非負。以 unordered_map 記錄每種斜率出現的次數，取最大值即為通過 P 的最多共線點數（記得加上 P 本身）。重複點（dx = 0, dy = 0）單獨計數，加入每種斜率結果中。最終答案取所有錨點所得最大值。
時間複雜度：O(n²) — 外層遍歷每個錨點 O(n)，內層計算所有斜率 O(n)；__gcd 為 O(log V)，整體為 O(n² log V)，題目約束 n ≤ 300 故可接受。
空間複雜度：O(n) — 每次錨點迭代使用的 hash map 最多存 n 個不同斜率，結束後清除。
1. If n <= 2, return n immediately.
2. Initialize ans = 2.
3. For each point i as anchor:
a. Create slopeMap (slope -> count), duplicates = 0, localMax = 0.
b. For each point j > i:
- Compute dx = x[j]-x[i], dy = y[j]-y[i].
- If dx==0 and dy==0: duplicates++, continue.
- g = gcd(|dx|, |dy|); dx /= g; dy /= g.
- Normalize sign so dx >= 0.
- Encode (dx, dy) as a single integer key.
- Increment slopeMap[key]; update localMax.
c. ans = max(ans, localMax + duplicates + 1).
4. Return ans.方法一：暴力枚舉直線 O(n³) 對每對點 (i, j) 定義一條直線，再遍歷所有其他點判斷是否在該線上。時間複雜度 O(n³)，空間 O(1)，適合 n 極小的場合，但不實用。
方法二：分數斜率 Hash Map（本題主解）O(n²) 對每個錨點，以化簡分數 (dy/gcd, dx/gcd) 作為 hash key，統計各斜率出現次數。避免浮點誤差，時間 O(n² log V)，空間 O(n)。
方法三：浮點數斜率 Hash Map O(n²) 直接用 double 斜率作為 key。實作簡單但有浮點精度風險，在特殊測資下可能錯誤，不推薦用於 competitive programming。