題目描述：爬 n 階樓梯，每次可以走 1 步或 2 步，共有幾種不同的走法？
解題思路：到第 n 階的方法數 = 從第 n-1 階走一步 + 從第 n-2 階走兩步，即 f(n) = f(n-1) + f(n-2)，與費波那契數列完全相同。只需維護前兩個狀態，不需要完整 DP 陣列，O(1) 空間即可解決。
時間複雜度：O(n) — 一次線性迭代。
空間複雜度：O(1) — 只保留前兩個狀態。
1. If n <= 2: return n 2. Set prev2 = 1 (ways to reach step 1), prev1 = 2 (ways to reach step 2) 3. For i from 3 to n: a. curr = prev1 + prev2 b. prev2 = prev1; prev1 = curr 4. Return prev1
遞迴無記憶 O(2^n)：遞迴 climb(n-1) + climb(n-2)，重複計算。
矩陣快速冪 O(log n)：將轉移矩陣快速冪化以獲得 O(log n) — 實現複雜，常數大。